Теплоемкости единица измерения

Теплоемкости единица измерения

Теплоемкость тела – это количество тепла, подводимого к 1 кг или 1 м3 вещества рабочего тела для изменения его температуры на один градус .

Пусть при бесконечно малом изменении состояния тела количество теплоты dQ вызывает изменение температуры тела dT, тогда теплоемкость тела в данном процессе выразится отношением:

C=dQ/dT. (1.16)

Единицей измерения теплоемкости в системе СИ является [Дж/К].

Теплоемкость зависит от характера процесса, при котором происходит подвод или отвод теплоты. Так например теплоемкость СV отличается от удельной теплоемкости газов Сp, когда подвод тепла происходит при постоянном давлении.

Удельная теплоемкость есть отношение теплоемкости к массе вещества.

Молярная теплоемкость есть произведение удельной теплоемкости вещества на его молярную массу.

В зависимости от выбранной единицы рабочего тела различают три вида теплоемкости.

Таблица 1

Вид теплоемкости P=const V= const
Массовая теплоемкость ci=C/m , [Дж/кг*К] ср cv
Объемная теплоемкость c΄=C/V=Ci∙ρ,[Дж/кг*К] cp cv
Молярная теплоемкость cμ=ci∙μ, [Дж/кг*К] μ∙ср μ∙cv

Связь между теплоемкостями задается уравнением Майера:

cp-cv=R , (1.17)

где R-удельная газовая постоянная .

Существует две теории теплоемкости: молекулярно-кинетическая и квантовая.

Согласно молекулярно-кинетической теории теплоемкость не зависит от температуры, а только от вида процесса, то есть C=const . В данном случае массовая теплоемкость определяется выражением:

, (1.18)

где μс – молярная теплоемкость;

μi – молярная масса газа.

Объемная теплоемкость

, (1.19)

где Vμ – молярный объем, то есть объем 1-го кмоля идеального газа.

Для нормальных условий (t=0ºC; p=760 мм.рт.ст.) Vμ = 22,4 м3/кмоль.

Объемная и массовая теплоемкости связаны соотношением:

, (1.20)

где ρ-плотность газа.

Соответственно для различных процессов запишем:

P=const: cp= c’p= (1.21)

V=const: cv= c’v= (1.22)

Теплоемкость идеальных газов зависит не только от характера процесса, но и от их атомности (степени свободы).

Для приближенных расчетов и при высоких температурах можно принимать следующие значения мольных теплоемкостей:

Таблица 2

  k
Одноатомный газ 1,67
Двухатомный газ 1,4
Многоатомный газ 1,29

Для пересчета в систему СИ: 1 ккал = 4,1868 кДж

Рассмотрим квантовую теорию теплоемкости, согласно которой для двух- и многоатомных газов теплоемкость зависит от температуры рабочего тела.

Здесь вводится два понятия теплоемкости:

Истинная теплоемкость:

, (1.23)

равна количеству тепла, которое необходимо сообщить телу единичной массы для повышения его температуры на 1оС при любой температуре.

Средняя теплоемкость:

(1.24)

Средняя теплоемкость есть количество тепла, необходимое для повышения температуры рабочего тела от температуры t1 до температуры t2.

Данные теплоемкости находятся опытным путем, систематизируются, и для определенных температур представляются в виде так называемых температурных рядов.

Нелинейную зависимость истиной теплоемкости от температуры представляют обычно уравнением вида:

. (1.25)

Часто в теплотехнических расчетах нелинейную зависимость заменяют близкой к ней линейной зависимостью:

, (1.26)

где постоянные a, b, e зависят от вида процесса, вида теплоемкости, от свойств рабочего тела и являются справочными данными.

а) нелинейная зависимость; б)линейная зависимость; в) c=const.

Рис.1.2 — графическое изображение зависимости теплоемкости от температуры.

Поскольку вычисление истинной теплоемкости по предложенным зависимостям для каждого конкретного случая довольно сложно, то переходим к понятию средней теплоемкости.

Линейная зависимость для средней теплоемкости оределяется:

, (1.27)

,нелинейная (1.28)

где – средние теплоемкости (находятся в справочнике или по эмпирическим формулам).

Таким образом, удельное количество тепла, подводимое к рабочему телу в интервале температур можно определить по формулам:

Через истинную теплоемкость: q = ci(t2-t1) (1.29)

Через среднюю теплоемкость:

для линейной зависимости: q = cm(t2-t1) (1.30)

для нелинейной зависимости: q = c (t2-t1) (1.31)

Общее количество теплоты Q, Дж, подведенное к рабочему телу (или отведенное от него), рассчитывают по формуле:

(1.32)

где M- масса рабочего тела, кг;

1.6 Изменение внутренней энергии рабочего тела.

В общем случае любое тело обладает внутренней энергией, которая включает в себя кинетическую энергию теплового движения составляющих его молекул и потенциальную энергию их взаимодействия. Для идеального газа энергия взаимодействия молекул равна нулю, а энергия их теплового движения изменяется только в зависимости от температуры.

Единицей измерения внутренней энергии в системе СИ является [Дж] или [кДж].

Удельная внутренняя энергия; то есть рассчитанная для 1 кг рабочего тела, определяется соотношением:

u= , [Дж/кг] (1.33)

Так как величина внутренней энергии зависит только от температуры и не зависит от вида процесса, она является параметром состояния рабочего тела. В теплотехнических расчетах требуется знать изменение внутренней энергии, а не ее абсолютное значение. Поэтому для всех видов процессов изменение внутренней энергии определяется по формуле:

, (1.34)

где Сv – удельная теплоемкость при V=const.

Для практических расчетов, требующих учета зависимости Сv от температуры, имеются эмпирические формулы и таблицы удельной внутренней энергии, сосчитанной для состояния, которое указывается в заголовке таблицы. Это позволяет определять изменение энергии в любом процессе.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:



Источник: studopedia.ru


Добавить комментарий