Найти вторую производную функции онлайн с подробным решением

Найти вторую производную функции онлайн с подробным решением

Решение

Подробное решение

[LaTeX]

  1. Заменим .

  2. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  3. Теперь упростим:


Ответ:

Первая производная

[LaTeX]

$$2 \cdot 3^{2 x + 1} \log{\left (3 \right )}$$

Вторая производная

[LaTeX]

$$12 \cdot 3^{2 x} \log^{2}{\left (3 \right )}$$

Третья производная

[LaTeX]

$$24 \cdot 3^{2 x} \log^{3}{\left (3 \right )}$$



Источник: www.kontrolnaya-rabota.ru


Добавить комментарий