Градусные меры в радианах

Градусные меры в радианах

http://ru.wikipedia.org/wiki/Радиан

Радиа́н (от лат. radius — луч, радиус) — основная единица измерения плоских углов в современной математике. Радиан определяется как угловая величина дуги единичной длины на единичной окружности. Таким образом, величина полного угла равна 2π радиан.

Поскольку длина дуги окружности пропорциональна её угловой мере и радиусу, длина дуги окружности радиуса R и угловой величины α, измеренной в радианах, равна Rα.

Так как величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности к длине её радиуса, радиан — величина безразмерная. Поэтому обозначение радиана (рад) часто опускается.

Связь радиана с другими единицами

Соотношение радиана с другими единицами измерения углов описывается формулой:
1 радиан = оборотов = градусов = градов

Очевидно, 180° = π. Отсюда вытекает тривиальная формула пересчёта из градусов, минут и секунд в радианы и наоборот.
α[рад] = (π / 180) × α[°]
α[°] = (180 / π) × α[рад]

где: α[рад] — угол в радианах, α[°] — угол в градусах.

1 рад = 57.2957795°



Источник: otvet.mail.ru


Добавить комментарий