Формулы все со степенями

Формулы все со степенями

Определение

Корнем n-й степени из числа a называется такое число b, n-я степень которого равна a Для a > 0 и b > 0 и натуральных чисел n, m, k выполняются следующие соотношения:

  1. na b = na · nb
  2. $\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$
  3. $(\sqrt[n]{a})^k=\sqrt[n]{a^k}$
  4. $\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}=\sqrt[nm]{a}$
  5. $\sqrt[nk]{a^k}=\sqrt[n]{a}$
  6. $\sqrt[n·k]{a^{m·k}}=(\sqrt[n]{a^m})$
  7. $\sqrt[n]{a^n}=$ { |a|   если n – четное
    a   если n – нечетное

  8. для любых a и b, таких что 0 ≤ ab верно неравенство:
    n a n b

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!



Источник: ru.onlinemschool.com


Добавить комментарий